Сети для инвариантной обработки изображений

Для того, чтобы при обработке переводить визуальные образов, отличающиеся только положением в рамке изображения, в один эталон, применяется следующий прием [8.7]. Преобразуем исходное изображение в некоторый вектор величин, не изменяющихся при сдвиге (вектор инвариантов). Простейший набор инвариантов дают автокорреляторы - скалярные произведения образа на сдвинутый образ, рассматриваемые как функции вектора сдвига.

В качестве примера рассмотрим вычисление сдвигового автокоррелятора для черно-белых изображений. Пусть дан двумерный образ

размером Обозначим точки образа как Элементами автокоррелятора будут величины

где

при выполнении любого из неравенств Легко проверить, что автокорреляторы любых двух образов, отличающихся только расположением в рамке, совпадают. Отметим, что при всех и при выполнении любого из неравенств Таким образом, можно считать, что размер автокоррелятора равен

Автокорреляторная сеть имеет вид

(11)

Сеть (11) позволяет обрабатывать различные визуальные образы, отличающиеся только положением в рамке, как один образ.

Подводя итоги, можно сказать, что все сети ассоциативной памяти типа (2) можно получить, комбинируя следующие преобразования:

1. Произвольное преобразование. Например, переход к автокорреляторам, позволяющий объединять в один выходной образ все образы, отличающиеся только положением в рамке.
2. Тензорное преобразование, позволяющее сильно увеличить способность сети запоминать и точно воспроизводить эталоны.
3. Переход к ортогональному проектору, снимающий зависимость надежности работы сети от степени скоррелированности образов.

Наиболее сложная сеть будет иметь вид:

(12)

где

- элементы матрицы, обратной матрице Грамма системы векторов

- произвольное преобразование.

Содержание раздела

---